1. تعریف ریاضیات

معنی لغوی ریاضی این است: 1. تحمل درد و رنج برای بهبود خود و آموزش خود یا دیگران، 2. تمرین، 3. تلاش، 4. انزوا. اما ریاضی در اصطلاح، فن محاسبه اعداد نامیده می شود و همچنین علمی است که در گذشته یکی از شاخه های حکمت نظری به شمار می رفت که اصول آن شامل هندسه، علم اعداد، نجوم و علم الاعداد است. . انشاء، و مرکب از شاخه هایی است، از جمله علم منظر و مارایا، علم جبر و مقابله، علم جرثقیل، علم صنعت و غیره.

ک.ا. IV. برادران الصفا در قرن نوزدهم علوم فلسفی را چهار قسم می دانستند: اولی، ریاضیات; دوم، منطق؛ علوم طبیعی سوم؛ علم چهارم الهیات و ریاضیات دارای چهار قسم است: حساب، هندسه، نجوم و موسیقی. موسیقی تشخیص هماهنگی نغمات و صداهای برجسته شده در اصول الحان است. ستاره شناسی علم ستارگان از طریق شواهدی است که در کتاب المجستع یافت می شود. هندسه علم هندسه از طریق براهین موجود در کتاب اقلیدس است. حساب عبارت است از دانستن خواص اعداد و دانستن معنای آن موجودات مربوط به این اعداد و فیثاغورث و نیکوماخوس آنها را ذکر کرده اند.

در تعریف امروزی، ریاضیات علمی است که به مفاهیم فرعی ریاضیات مربوط می شود. مفاهیم ریاضی ثانویه مفاهیم ثانویه ای هستند که در حوزه کمیت و ارزش مانند عدد، مجموعه، بعد، تداوم، شکل ساخته شده اند. به عبارت دیگر، ریاضیات به مفاهیم فرعی ریاضیات و مشتقات، حدود، مزدوجات و انتزاعات آنها می پردازد و در این تعریف، ریاضیات علم درک مقادیر و درک حساب، جبر، اقدامات متقابل و حوزه ها (هندسه) است. مرکز اصلی علم اعداد و حساب هندوستان و منابع اصلی علم جبر بین النهرین و منابع هندی و یونانی است. علم هندسه برگرفته از منابع یونانی بود و علم مثلثات با توانایی های ریاضیدانان ایرانی هویت مستقلی یافت. ایرانیان در راه رسیدن به دانشی واحد، علم هندسه را با جبر ترکیب کردند. یعنی هندسه تحلیلی یک گام فراتر رفت.

2. تاریخچه ریاضیات

«دنیا کتابی است که در مقابل چشمان ما گشوده می‌شود، اما زمانی می‌توان آن را درک کرد که زبان و نشانه‌های آن، این زبان، ریاضیات و این نشانه‌ها مثلث و دایره و سایر اشکال هندسی باشند» گالیله)

دستاوردهای در زمینه ریاضیات از مصر و حتی از بابل باستان است. از آغاز تاریخ مصر، علم ریاضی در آن سرزمین توسعه یافت، دلیل آن این است که ترسیم و ساخت اهرام نیاز به اندازه گیری دقیق داشت که غیرممکن است، خوب بدون علم محاسبه. وابستگی معیشت مردم مصر به بالا و پایین رفتن رود نیل ایجاب می کرد که بتوانند بالا و پایین رفتن آب را اندازه گیری کرده و آن را به طور دقیق گزارش کنند. نقشه برداران و نویسندگان دائماً مجبور به اندازه گیری و بررسی زمین های پوشیده از آب هستند و مرزهای آنها را محو می کنند و مرزهای جدیدی را تعیین می کنند. بابلی ها تاجر بودند و تجارت نیاز به محاسبات را ایجاد کرد. مهندسی ریاضی ابزاری را برای تولد ستاره شناسی فراهم می کند. کاهنان بین النهرین با وظایفی چون عدالت، اداره امور انسانی، تأمین منابع مالی برای کشاورزی و صنعت، پیشگویی، علم در رصد ستارگان و روده های حیوانات، پایه و اساس دانشی را که یونانیان به عمق آن می پردازند. بعدا تمدید شد

با مشارکت دانشمندان یونانی، اطلاعات ریاضی جنبه علمی پیدا کرد. یونانیان راه‌حل‌های ریاضی را بر استدلال منطقی و نه تجربه مبتنی می‌کردند. یونانی ها هندسه را به خوبی می دانستند، اما به تدریج علوم حساب، جبر و مثلثات را توسعه دادند. مهمترین مرکز ریاضی یونان اسکندریه بود که اقلیدس، آپولونیوس و بعدها هرون، بطلمیوس، کلودیوس و دیوفانتوس در آنجا کار کردند. ارشمیدس همچنین با دانشمندان اسکندریه رابطه جدی داشت. او در تمام شاخه های ریاضیات شرکت داشت و چندین شاخه از ریاضیات را تأسیس کرد. او علم آمار را اختراع کرد و اعداد یونانی را کامل کرد.


در این دوره، ریاضیات در هند به رشد خود ادامه داد، اما اگرچه ریاضیدانان هندی حساب دیفرانسیل و انتگرال را تمرین می کردند، اما علاقه ای به مفهوم روش منطقی یونانی خاص نداشتند.

از سوی دیگر، مسلمانان میراث یونانیان، هندی‌ها، مصری‌ها و بابلی‌ها را حفظ کردند و کتاب‌های آنها را در قرن هفتم تا هشتم ترجمه کردند. بنابراین اطلاعاتی که مسلمانان در زمینه ریاضیات از هندوها دریافت می کردند، عمدتاً از طریق مجموعه هایی به نام سیدانتا یا سیدانتا بود که مسلمانان هر کدام را سند هند می نامیدند. مهم‌ترین سند هندی، اعم از ریاضی یا نجومی، برهما چاچوت سیدانتا نوشته برهما گوپتا و آریابهاتیا نوشته آریابهات است که شرح و تفصیلی از سیدانتاهای قدیمی‌تر است. منابع یونانی همچنین شامل آثار مهم ریاضیدانان یونانی، مانند اقلیدس Principia; از آپولونیوس، خطوط برش و برش مخروطی و سطوح به نسبت های معین. دفتر حساب نیکومائوس؛ همراه با آثار هرون و تئون و دیگر ریاضیدانان و مفسران مهم اسکندریه. ارشمیدس در ریاضیات اسلامی از اهمیت ویژه ای برخوردار است، زیرا تقریباً تمام آثار او مانند کره و دایره، اندازه گیری دایره، تعادل سطوح و اجسام شناور به عربی ترجمه شده است.

بنابراین می توان با قاطعیت گفت که مسلمانان تقریباً تمام اندیشه های ریاضی را در بین النهرین باستان، مصر، یونان و همچنین ایران و هند دریافت کردند و این میراث عظیم، مبنای توسعه ریاضیات اسلامی شد.

3. رياضيات اسلامي تمدن ۾

ریاضیات در تمدن اسلامی با شاخه هایی مانند نجوم، حساب، جبر و هندسه ترکیب شد و این ترکیب نه تنها در تمدن اسلامی بلکه در اکثر مکاتب باستانی هند و بابل وجود داشت. تمدن اسلامی از قرن دوم هجری، محل تجمع و ترکیبی از فرهنگ های مختلف را ایجاد کرد. در مورد علم ریاضیات، این تلاقی و ترکیب از ترجمه آثار ریاضی و نجومی هند و متون یونانی به وجود آمده است. همچنین علاوه بر تأثیر آموزش خارجی، سنت‌های ایرانی، بابلی، سومری و کلدانی که قبلاً در این منطقه وجود داشت نیز بر یکدیگر تأثیر گذاشتند. خلفا و مترجمان عباسی نقش مهمی در انتقال روش های یونانی و هندی به جامعه اسلامی داشتند. در زمان سلطنت منصور عباسی (136-158ق) آثار برهما گوپتا به بغداد آورده شد و با حمایت او به عربی ترجمه شد. در زمان خلیفه بعدی، هارون عباسی، بسیاری از آثار کلاسیک علمی یونان به عربی ترجمه شد. همچنین در دوران سلطنت او بود که آموزش هندی در بغداد نفوذ بیشتری یافت. مأمون پسر هارون الرشید (حج 193-218) با تأسیس مؤسسات ترجمه و تحقیق موسوم به بیت الحکمه، به پیشرفت فعالیت علمی سرعت بخشید. او رصدخانه هایی در بغداد ساخت و وظیفه اندازه گیری نصف النهار زمین را به آنها محول کرد.

مراجعه به سایت: https://lotusmath.ir/teaching-mathematics-cat-tajrobi/ریاضی-دهم-تجربی/